已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:02:01
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
函数为分段函数
当x<-1时,f(x)=(a-1)x-1
当x=-1时,f(x)=-a
当x>-1时,f(x)=(a+1)x+1
函数f(x)在R上单调,∴a-1与a+1同号
∴(a-1)(a+1)≥0 ∴a≥1或a≤-1