如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明：EF与GH互相平分.图自己画把

如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明：EF与GH互相平分.图自己画把
如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明：EF与GH互相平分.
图自己画把

如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明：EF与GH互相平分.图自己画把
连接EG,EH,GF,FH
∵E是BC的中点,G是AC的中点
∴EG //BC
∴2EG = BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF // BC
∴2FH = BC
∴EG 平行等于FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵EF,GH是该平行四边形的对角线
∴EF与GH互相平分

只要证出二角垂直就平分则可。