已知数列an:1,1/2+2/2,1/3+2/3+3/3……1/100+2/100+……+100/100,观察规律并计算an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:21:10
已知数列an:1,1/2+2/2,1/3+2/3+3/3……1/100+2/100+……+100/100,观察规律并计算an的通项公式

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已知数列an:1,1/2+2/2,1/3+2/3+3/3……1/100+2/100+……+100/100,观察规律并计算an的通项公式
a[n]=(1+2+3+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2

1/N +2/N +……+N /N

1,1/2+2/2,1/3+2/3+3/3……1/100+2/100+……+100/100
当把an化为分数时
数列an符合下面规则
当分母为自然数n时,分子为从1累加到n的和
an的通项公式为
an=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2

a[n]=(1+2+3+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2