已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:24:37

$已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式$

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式
n>1时
an=Sn-S(n-1)=n^2+3n+3-(n-1)^2-3(n-1)-3
=2n+2
n=1时 S1=a1=7
所以
a1=7
an=2n+2 (n>1)

an=sn-sn-1
=n²+3n+3-[（n-1）²+3（n-1）+3]
=n²-（n-1）²+3n-3（n-1）
=2n+2

Sn=n^2+3n+3
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+3
因为Sn-S(n-1)=an
an=n^2+3n+3-((n-1)^2+3(n-1)+3)
=2n+2
注意：括号S(n-1)中的n-1表示的下标

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn