已知A,B为锐角,向量a=(cos∠ A,sin ∠A),b=(cosB ,sinB).c=(1/2,1/2).若a*b=√2/2,a*c=(√3-1)/4.求角2B-A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:28:59
已知A,B为锐角,向量a=(cos∠ A,sin ∠A),b=(cosB ,sinB).c=(1/2,1/2).若a*b=√2/2,a*c=(√3-1)/4.求角2B-A

已知A,B为锐角,向量a=(cos∠ A,sin ∠A),b=(cosB ,sinB).c=(1/2,1/2).若a*b=√2/2,a*c=(√3-1)/4.求角2B-A
已知A,B为锐角,向量a=(cos∠ A,sin ∠A),b=(cosB ,sinB).c=(1/2,1/2).若a*b=√2/2,a*c=(√3-1)/4.求角2B-A

已知A,B为锐角,向量a=(cos∠ A,sin ∠A),b=(cosB ,sinB).c=(1/2,1/2).若a*b=√2/2,a*c=(√3-1)/4.求角2B-A
a*b=cosAcosB+sinBsinA =cos(A-B)=(√2)/2 =>|B-A|=π/4 =>2B-2A=π/2或者-π/2.
a*c=(√3-1)/4=1/2cosA+1/2sinA =√2/2cos(π/4-A)=(√3-1)/4 =>|π/4-A|=π/12 =>A=π/6或者π/3.
2B-A=2B-2A+A有四中可能.
=π/2+π/6=2π/3 (1)
=π/2+π/3=5π/6 (2)
=-π/2+π/6=-π/3 (3)
=-π/2+π/3=-π/6 (1)

向量a乘以向量b=cosAcosB+sinBsinA
=cos(A-B)=(√2)/2
可得,cos(2A-2B).
向量a乘以向量c=1/2cosA-1/2sinA
=1/2sin(45-A)=(√3-1)/4
得sin(45-A)=(√3-1)/2
又可得,cos(90-A)=1-2sin(45-A)^2=
可得出sinA,
所以,sin(2B-A)就出来了

已知向量a=(2,1)向量b=(sin阿尔法,-1)若向量a垂直向量b,且阿尔法为锐角,求cos阿尔法 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 已知cos(a+b)=-1/3,cos2a=-5/13,a,b均为锐角,求cos(a-b) 已知向量a=(1/3,2sinα),向量b=(1/2cosα,3/2),且向量a平行于向量b,则锐角α的值为 已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值 设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为 已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是a*b=|a||b|cosθ,θ为锐角,则cosθ>0,所以:a*b>0a*b=3x²+4x>0x(3x+4)>0得:x0;但要排除a,b夹角为0度的情况;a,b夹角为0度时,a,b共 已知向量a的模为2,b的模为3a,b夹角60度若向量a+x*向量b=x*向量a+向量b的夹角为锐角求实数x取值范围(想通过cos的不等式求,但发现复杂也解不出.用数量积也不知道怎么弄)x乘向量 x倍向量 三角函数的题目求sin2α和求sinα1.已知α、β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(1/2,-1/2),若向量a=向量b+向量c,求sin2α2.向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|【a】-【b】|=2√5/5若0 已知向量A=(1/3,2sina),向量B=(cosa,3/2),且向量a和向量b垂直,则锐角a的值为 已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=? 已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=多少? 已知A,B两角为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),则tanA= 已知A,B为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),求tanA如题 已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值 设a,b为锐角,且向量a=(sina,-cosa),向量b=(-cosb,sinb).向量a+向量b=(根号6/6,根号2/2).求cos(a+b) 已知向量a=(-1,sinx),向量b=(1/2,cosx),向量a垂直于向量b,且x为锐角,则x= 已知向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b,则锐角x为多少?