求微分方程dy\dx=2x-y的通解

求微分方程dy\dx=2x-y的通解
求微分方程dy\dx=2x-y的通解

求微分方程dy\dx=2x-y的通解
这是一个一阶的非齐次线性方程 直接套公式
dy/dx+y=2x
P(x)=1 Q(x)=2x
y=e^(-x)[积分(2xe^xdx)+C]
=e^(-x)[2xe^x-2e^x+C]
=Ce^(-x)+2x-2