已知:如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线分别交OD,BC于E,F,FG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:16:33
已知:如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线分别交OD,BC于E,F,FG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形

已知:如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线分别交OD,BC于E,F,FG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形
已知:如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线分别交OD,BC于E,F,FG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形

已知:如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线分别交OD,BC于E,F,FG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形
因为FC垂直AC,FG垂直AB,AF为角CAB的平分线,所以三角形ACF与三角形AGF全等,三角形ACE全等三角形AGE,所以角AFC=角AFG,角CEF=角GEF,CE=EG,CF=FG.
因为CD垂直AB,FG垂直AB,所以CD平行FG,所以角CEF=角EFG.
所以角CEF=角CFE,CF=CF.
所以CE=CF=FG=EG.
所以四边形CEGF是菱形.

三角形ACF和三角形AGF全等(AAS)所以CF=FG
所以三角形CFE和三角形GFE也全等
所以角CEF=角FEG
CD平行FG 所以角CEF=角EFG
所以角FEG=角EFG 所以FG=EG 所以四边相等.即为菱形

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB .