作业帮如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖CD,EF,GH相交于O.若角GOF=55°1、 若角GOF=55°,求平行四边形各内角的度数.2、若O为平行四边形ABCD的对角线交点,角HOC=90°,且OC=4,CD=6,求BC的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:12:16
如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖CD,EF,GH相交于O.若角GOF=55°1、 若角GOF=55°,求平行四边形各内角的度数.2、若O为平行四边形ABCD的对角线交点,角HOC=90°,且OC=4,CD=6,求BC的长度
如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖CD,EF,GH相交于O.若角GOF=55°
1、 若角GOF=55°,求平行四边形各内角的度数.
2、若O为平行四边形ABCD的对角线交点,角HOC=90°,且OC=4,CD=6,求BC的长度
如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖CD,EF,GH相交于O.若角GOF=55°1、 若角GOF=55°,求平行四边形各内角的度数.2、若O为平行四边形ABCD的对角线交点,角HOC=90°,且OC=4,CD=6,求BC的长度
1.∵EF‖AD,GH‖CD
∴GO∥DF,OF∥GD
∴四边形OFDG为平行四边形
又∵GOF=55°
∴∠D=55°=∠B,∠OGD=125°=∠A=∠C
2.∵GH‖CD∥AB,∠HOC=90°
∴∠BAC=90°
又∵O为平行四边形ABCD的对角线交点
∴AO=OC=4
∴AC=8
∴BC²=AB²+AC²=6²+8²=100
∴BC=10
1、
∵EF∥AD、GH∥CD
∴平行四边形GOFD
∴∠D＝∠GOF＝55
∵平行四边形ABCD
∴∠B＝∠D＝55°, ∠BAD＝∠BCD＝180-∠B＝125°
2、
∵O为对角线AC的中点
∴AC＝2OC＝8
∵∠HOC＝90,GH∥CD
∴∠ACD＝∠HOC＝90
∴AD＝√（AC²...
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1、
∵EF∥AD、GH∥CD
∴平行四边形GOFD
∴∠D＝∠GOF＝55
∵平行四边形ABCD
∴∠B＝∠D＝55°, ∠BAD＝∠BCD＝180-∠B＝125°
2、
∵O为对角线AC的中点
∴AC＝2OC＝8
∵∠HOC＝90,GH∥CD
∴∠ACD＝∠HOC＝90
∴AD＝√（AC²+CD²）＝√（64+36）＝10
∴BC＝AD＝10
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