已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).A、81 B、64C、36 D、144

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 02:32:27
已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).A、81 B、64C、36 D、144

已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).A、81 B、64C、36 D、144
已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).
A、81 B、64
C、36 D、144

已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).A、81 B、64C、36 D、144
这是常见的考题.
首先分析:由题意要保证N中恰有一个元素没有原象,也就是说其余三个元素中,有一个有两个原象,剩下两个各有一个原象.而M中有4个元素,我们要从中选取两个元素,采用捆绑法.然后再与其余两个一起看成三个元素.
具体计算过程如下:
首先从M中选择两个元素C(2/4)种,而后看成三个元素往N中三个地方映射,有(A(3/3))种方法,而N中到底谁没原象又是C(1/4)种方法.
于是将上面的数相乘,这是分布计数原理的问题.
我可以用Word给你解释,用公式编辑器打出来,更清楚些.
另外还有就是对于一般的映射个数问题我们也有一个顺口溜叫“筒的信次方”

选a没有原像,则可以看出答案肯定是4的倍数。去A
1 2打包起来,可以知道答案是6的倍数。去B
有上面两个知道,答案是24的倍数,去C
答案选D

选D

同学,选D。

本体考查映射每一个对唯一那层概念,具体考查用到高二下排列组合分组,全排的计算:

如图:

已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 5(2).已知集合A={1,m},B{n|n^2-3n 已知集合M={1,2,3,4},N= 已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,4},则A.N∈M B.N⊆MC.N⊇MD.N=M 已知集合A={x|x^2-3m+n 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少? 已知集合A={0,m},B={n|n^2-3n 已知集合A={0,m},B={n|n^2-3n 已知集合M={a²,a},N={-a,2a+1},若M并N恰好有3个元素,则M交N= 已知集合M={1,2,3},N ={2,3,4},则( ) A N包含M B M包含N C M交N={2,3} D M∪N={1,4} 几道高中数学题(很多)1.已知集合M=y.y=x²-2x-2集合N=y.y=-x²-2x.则M与N交集为:_____2.已知集合M=x.y=x²-1,集合N=y.y=-x²-1,那么M与N交集为_____3.设非空集合A包含于集合:1,2,3,4,5,且a∈A,则6-a∈A, 已知集合A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},在集合A中任取一个元素m,在集合B中任取一个元素n,m>n的概率? 已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为-2)不会做 已知集合A={-2-1,0,1,2,3},对任意a∈A,有|a|∈B,且B中只有4个元素,求集合B.已知集合A={Y|Y=X²,x =R},B={m|m=n²,n=R},写出集合A与B公共元素组成的集合C 已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N={x|n-3/4≤x≤n}.已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N={x|n-3/4≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么M∩N的“长度”的最小 已知集合M={3a-1 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于