函数和映射有什么不一样一楼的不太看得懂,不要复制粘贴,用自己的话说。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:29:47
函数和映射有什么不一样一楼的不太看得懂,不要复制粘贴,用自己的话说。

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函数和映射有什么不一样
一楼的不太看得懂,不要复制粘贴,用自己的话说。

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函数
在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素
(这只是一元函数f(x)=y的情况,请按英文原文把普遍定义给出,
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
应变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值.
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则,第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量.
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的.
术语函数,映射,对应,变换通常都有同一个意思.
但函数只表示数与数之间的对应关系,映射还可表示点与点之间,图形之间等的对应关系.可以说函数包含于映射.
映射
设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射.
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个.
(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射.)