一道求导数的题g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 01:42:27
一道求导数的题g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围

一道求导数的题g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围
一道求导数的题
g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围

一道求导数的题g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围
看图,希望没错

先求导数。在用m带导数与x轴相交的两点。因为开口向上。所以左交电大于等于-2右交点大于等于2。连立。就行了

导数为:g(x)'=3x^2-4x-m
在【-2,2】上为减函数则g(x)'<0
g(x)'=3x^2-4x-m
=3(x-2/3)^2-4/3-m
g(x)'在【-2,2】最大值小于0即可
g(-2)'>g(2)'
g(-2)'=12+8-m<0,
m>20

求导是3X^2-4X-m
则此式子 要求在2处 和-2 处都小于0
求并集
m大于20

求导得F(x)=3x^2-4x-m
按题意 即只需F(x)在【-2,2】小于等于0即可!
F(x)关于x=-3/2对称
即只需F(2)小于等于0即可
解得m大于等于4