利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 17:56:03
利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解

利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解
利用定义求导数
如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数
注意使用定义求解

利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解
x^(-1/2)=1/√x
由导数定义lim f(X)-f(X0)/X-X0 (X->X0)
带入有 1/√X-1/√X0
通分有 (√X0-√X)/√(X×X0)
这是分子,原来的分母展开成
(√X0-√X)(√X0+√X)
约掉(√X0-√X)
得到1/(√X0+√X)*√(X×X0)
乘开有1/X√X0+X0√X
极限X=X0.带入有
1/(2X^3/2)
(是X的3/2次方)
绝对定义!

公式:(x^n)'=nx^(n-1)
y‘=(-1/2)x^(-1/2-1)
=(-1/2)x^(-3/2)