在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC.D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:47:33
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC.D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC.D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC.D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC.D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方
过点A作BC 的垂线垂足为E BD=BE-DE CD=BE+DE
BD的平方+CD的平方展开后为CE的平方+DE的平方=2(AE的平方+DE的平方)
=2AD的平方

作DE垂直于AB于E,DF垂直于DF于F。
则BD的平方=DE的平方+BE的平方
DC的平方=DF的平方+AF的平方
角BAC=90度,AB=AC
则有DE=AF=BE,DF=AE=FC
所以
BD的平方+CD的平方=DE的平方+BE的平方+DF的平方+FC的平方=DE的平方+AE的平方+DF的平方+AF的平方=2AD的平方

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证;角BAC=30度 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证:角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB