已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)

已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)

已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
3/a=4/b=5/c
所以a=3c/5,b=4c/5
所以(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(12c^2/25-4c^2/5+3c^2/5)/(9c^2/25+16c^2/25+c^2)
=[(7/25)c^2]/[2c^2]
=7/50

7/50

设3/a=4/b=5/c=T
a=3T,b=4T,c=5T
(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(12-20+15)T^2/(9+16+25)T^2=0.14