方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 19:52:36
方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数

方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数
方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数

方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数
答:
2^x=log1/2(x-1)
定义域满足:x-1>0,x>1
函数f(x)=2^x在x>1是增函数,f(x)>2^1=2
函数g(x)=log1/2(x-1)是减函数,值域属于实数范围R
所以:方程的解仅有一个


数形结合,在同一坐标系下画两个函数图像,易知只有一解