已知3sinα+4cosβ=2,3cosα+4sinβ=3,求sin(α+β)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 20:28:12
已知3sinα+4cosβ=2,3cosα+4sinβ=3,求sin(α+β)的值
已知3sinα+4cosβ=2,3cosα+4sinβ=3,求sin(α+β)的值
已知3sinα+4cosβ=2,3cosα+4sinβ=3,求sin(α+β)的值
3sinα+4cosβ=2(1)
3cosα+4sinβ=3(2)
(1)(2)式 分别平方
得
9(sinA)^2 + 24sinAcosB + 16(cosB)^2 = 4
9(cosA)^2 + 24cosAsinB + 16(sinB)^2 = 9
相加得到
9 + 24sin(A+B) + 16 = 13
sin(A+B) = -1/2
将两式分别平方 得(9sin^2α+16cos^2β+24sinαcosβ)=4 (9cos^2α+16sin^2β+24sinβcosα)=9 相加 得9+16+24sin(α+β)=13 解得sin(α+β)=-1/2
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=?
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)=
已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α=
已知tanα=3,计算:(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα (2)sinαcosα (3)(sinα+cosα)^2(急~)(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα(2)sinαcosα(3)(sinα+cosα)^2
已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1=
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知(sinβ-cosβ)/(sinβ+cosβ)=1/3,求sin^β-4sinβcosβ+2=
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α=
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α=
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值
已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα