已知tan(α+π/4)=2,则1+3sinα*cosα-2(cosα)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:02:31
已知tan(α+π/4)=2,则1+3sinα*cosα-2(cosα)^2=?

已知tan(α+π/4)=2,则1+3sinα*cosα-2(cosα)^2=?
已知tan(α+π/4)=2,则1+3sinα*cosα-2(cosα)^2=?

已知tan(α+π/4)=2,则1+3sinα*cosα-2(cosα)^2=?
tanπ/4=1
所以(tana+1)/(1-tana)=2
tana=1/3
sina/cosa=1/3
cosa=3sina
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(cosa)^2=9/10
(sina)^2=1/10
sina/cosa=1/3>0
所以sinacosa>0
sinacosa=根号[(sina)^2*(cosa)^2]=3/10
所以原式=1+9/10-9/5=1/10