若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.x都是指数

若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.x都是指数
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.
x都是指数

若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.x都是指数
设t=2^x>0
∴原式可化为t^2+2at+a+1=0
设f(t)=t^2+2at+a+1,要使f(t)=0有正数解则必有f(0)=0且-2a/2>0
解得a

令2x=m，则原方程可看做一元二次方程m^2+ma+a+1=0,方程有实根所以根的判别式大于或小于0，即a^2-4(a+1)>=0,解得a为一切实数。