在三角形 ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cosA=5分之4,sinB除上sinA=2分之b,则三角形ABC的面积S的最大值,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:09:54
在三角形 ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cosA=5分之4,sinB除上sinA=2分之b,则三角形ABC的面积S的最大值,

在三角形 ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cosA=5分之4,sinB除上sinA=2分之b,则三角形ABC的面积S的最大值,
在三角形 ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cosA=5分之4,sinB除上sinA=2分之b,
则三角形ABC的面积S的最大值,

在三角形 ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cosA=5分之4,sinB除上sinA=2分之b,则三角形ABC的面积S的最大值,
由正弦定理sinB除上sinA=b/a=b/2
所以a=2
cosA=5分之4
sinA=3/5,
S=(1/2)bcsinA=3/10bc
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 4=b^2+c^2-8/5bc
b^2+c^2=4+8/5bc≥2bc
得bc≤10
S=(1/2)bcsinA=3/10bc≤3
当b=c时,S有最大值3

cosA=4/5==>sinA=3/5.
sinB/sinA=b/a=b/2==>a=2
由余弦定理
4=a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*4/5=b^2+c^2-8bc/5>=2bc-8bc/5=2bc/5
所以bc<=10
所以S=1/2bcsinA<=3.

cosA=4/5
sinA=3/5
sinB/sinA=b/a=/b/2
a=2
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-8bc/5=4
5(b^2+c^2)-8bc=20
b^2+c^2>=2bc
5(b^2+c^2)-8bc>=2bc
20>=2bc
bc<=10
当b＝c时bc最大值＝10
S=1/2bcsinA=1/2*10*3/5=3
S的最大值=3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?