求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共同渐进线,且经过（2根3,-3）点的双曲线的标准方程及离心率?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:08:47
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共同渐进线,且经过（2根3,-3）点的双曲线的标准方程及离心率?

求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共同渐进线,且经过（2根3,-3）点的双曲线的标准方程及离心率?
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共同渐进线,且经过（2根3,-3）点的双曲线的标准方程及离心率?

求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共同渐进线,且经过（2根3,-3）点的双曲线的标准方程及离心率?
原双曲线渐近线方程为：y=±3x/4,
设所求双曲线方程为：x^2/(4m)^2-y^2/(3m)^2=1,
将（2√3,-3）代入方程,3/4m^2-1/m^2=1,
m^2=-1/4,无实数解,故应选择实轴为y轴,
设双曲线方程为:y^2/(3m)^2-x^2/(4m)^2=1,
将（2√3,-3）代入方程,
9/(9m^2)-12/(16m^2)=1
m=1/2,a=4*1/2=2,b=3*1/2=3/2,所求双曲线方程为:4y^2/9-x^2/4=1,
c=√（a^2+b^2）=5/2,
离心率e= c/b=(5/2)/(3/2)=5/3.

已知的双曲线
a'²=16
b'²=9
则b'/a'=4/3
渐近线是y=±(b'/a')x
则所求的双曲线有b/a=b'/a'=4/3
b=4a/3
x²/a²-9y²/16a²=±1
把点代入
12/a²-81/16a²=±1
(111...

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已知的双曲线
a'²=16
b'²=9
则b'/a'=4/3
渐近线是y=±(b'/a')x
则所求的双曲线有b/a=b'/a'=4/3
b=4a/3
x²/a²-9y²/16a²=±1
把点代入
12/a²-81/16a²=±1
(111/16)/a²=±1
所以右边取+号
a²=111/16
b²=37/3
所以16x²/111-3y²/37=1

收起

求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程 求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐近线且过A(3根号3,-3)的双曲线的方程 求与双曲线x平方/16-y平方/9=1共渐近线且过点A（2倍根号3,-3）的双曲线的标准方程 已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程 求与双曲线x^2/25--y^2/16=1共渐近线,且通过点P（--5,2）的双曲线的标准方程 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且离心率为2,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点 ,且其渐近线方程为x+-根号3y=0,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处看不懂答案 就是它设方程 如何根据与双曲线共焦点的椭圆设出双曲线双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,求如何设出双曲线?题目答案给的是x^2/(64-r)-y^2/(r-16)=1我看不懂!可以给我讲讲吗? 求与双曲线x^2/16－y^2/9=1共渐近线且过A（2根号3,－3）点的双曲线方程及离心率 若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程 求与双曲线（x²/2）-（y²/1）=1共渐近线,并且经过点P(2,-2)的双曲线方程