在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3 最短边的长为根号5.,求最长边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:08:29
在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3 最短边的长为根号5.,求最长边的长

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在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3 最短边的长为根号5.,求最长边的长

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tanC＝tan(π－A－B)＝－tan(A＋B)＝－(tanA＋tanB)/(1－tanA·tanB)＝1,即C＝π/4
∵tanC＜tanA＜tanB,正切函数在一个周期内为增函数
∴C＜A＜B
∴c＜a＜b（大角对大边）
∴c＝√5,b为最长边
正弦定理：c/sinC＝b/sinB
∵C＝π/4
∴sinC＝√2/2
∵tanB＝3
∴sinB＝3/√(1²＋3²)＝3√10/10
代入正弦定理,得：b＝c·sinB/sinC＝√5·3√10·2/(10√2)＝3
答：最长边长为3.

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1
∴A+B=3π/4
∴C=π/4
∵tanA=2,tanB=3
∴A>π/4,B>π/4且B>A
∴c为最短边为√5
b为最长边
∵tanB=3，
∴sinB=3√10/10
由正弦定理得
b/sinB=c/sinC
代入得
b=3即最长边为3

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求: tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2= 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 三角形ABC中,∠c=120°,tanA+tanB=2/3,tanA.tanB是多少 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3,问这个是什么三角形?