已知a^3+3a^2+4a+2=0,a、b满足a[a(a+b)+b]+b=1,求a^2+(a+b)^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:01:15

已知a^3+3a^2+4a+2=0,a、b满足a[a(a+b)+b]+b=1,求a^2+(a+b)^2的值
已知a^3+3a^2+4a+2=0,a、b满足a[a(a+b)+b]+b=1,求a^2+(a+b)^2的值

已知a^3+3a^2+4a+2=0,a、b满足a[a(a+b)+b]+b=1,求a^2+(a+b)^2的值
a³+3a²+4a+2=0
a³+a²+2a²+4a+2=0
a²(a+1)+2(a²+2a+1)=0
a²(a+1)+2(a+1)²=0
(a+1)[a²+2(a+1)]=0
(a+1)(a²+2a+1+1)=0
(a+1)[(a+1)²+1]=0
得：a=-1
把a=-1代入a[a(a+b)+b]+b=1得：
-[-(-1+b)+b]+b=1
-(1-b+b)+b=1
-1+b=1
得：b=2
所以,a²+(a+b)²=1+1=2

可以知a=-1 是方程的一个根
则-1(-1(-1+b)+b)+b=1
-1(1-b+b)+b=1
-1+b=1
b=2
所以a^2+(a+b)^2=1+1=2
a^3+4a^2+3a -a^2+a+2=0
a(a^2+4a+3)-(a^2-a-2)
=a(a+1)(a+3)-(a+1)(a-2)
=(a+1)(a(a+3)-(a-2))
=(a+1)(a^2+2a+2)=0
a^2+2a+2=0先实数解。
所以只有a=-1一个解.

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3 已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2. 已知a^2+a+1=0,求a^4+a^3+2a^2+3a+5 已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2) 已知a*a+4a+1=0,且(a*a*a*a-ma*a+1)/(2a*a*a+ma*a+2a)=3 求m的值拜托各位大神已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知a^2-a-4=0,求多项式4a^2-2(a^2-a+3)-1/2(a^2-a-4)-4a的值已知a^2-4a+1=0,求[2a^5-7a^4+a^3-11a^2+7a]/[3a^2+3] 已知a^2+4a+1=0,求(1)a^2+1/a^2(2)(a-2)(1/a+2)(3)a^4+1/a^4求解! 已知a^2+2a-8=0,求1/a+1-a+3/a^2-1xa^2-2a+1/a^2+4a+3 已知a^2-3a+1=0求:(1)a^+a^-2; (2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1