作业帮如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t（s）.（1）用含t的代
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:29:33
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t（s）.（1）用含t的代
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t（s）.
（1）用含t的代数式表示线段EF的长.
（2）设矩形EFNM与三角形ABC重叠部分图形的面积为S（cm²）,求S与t的函授关系式.
（3）在点E运动过程中,若点A关于直线的对称点为A1,点C关于直线MN的对称点为C1,以A1C1为边做一正方形,使他与矩形EFNM在AC的同侧,求这个正方形与矩形EFNM重叠部分图形的面积为1CM²时的t值.
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t（s）.（1）用含t的代
（1）过点B做BO⊥AC交AC于点O.
△ABO为等腰直角三角形,因为AB=4√2cm,则AO=4√2/√2=4cm
当点E在AO上运动时,△AEF为等要直角三角形,则有AE=EF
此时EF=t,t<4
当点E在OC上运动时,△BOC与△FEC相似,则有EF/EC=OB/OC=4/8=1/2
此时EF=EC/2=（12-t）/2,4<=t<12
综上所述,EF=t,t<4
EF=EC/2=（12-t）/2,4<=t<12
（2）当点N恰好在线段BC上时,此时BF=4√2-t√2,则FN=3(4-t),又应为FN=2EF=2t
则t=12/5,在此之前S=2t*t
当12/5<t<4,S=2t*t-（5t/2-6）*（5t/2-6）
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[（12-t）/2]（12-t）/2
综上所述：当0<t<=12/5时,S=2t*t
当12/5<t<=4,S=2t*t-（5t/2-6）*（5t/2-6）
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[（12-t）/2]（12-t）/2
（3） AA1=2t,CC1=2*（12-3t）
当0<t<=12/5时,重叠部分图形的面积S1=t*t,当t=1时,S1=1CM²
当12/5<t<=12时,重叠部分图形的面积S1=（AA1+CC1-12）*（AA1+CC1-12）=（12-4t）（12-4t）,当t=11/4或t=13/4时,S1=1CM²
额，第三问5种情况，有取舍