作业帮函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:35:42
函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
设t=π/3-2x,则单调减区间为：
π/2+2kπ
可以是可以，不过，还是不用替换方便点
π/2+2kπ<π/3-2x<2kπ+3π/2
即，π/6+2kπ<-2x<2kπ+4π/3
-kπ-π/12>x>-kπ-2π/3
因为k取整数，
故，kπ-π/12>x>kπ-2π/3y=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3) 2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 kπ+5π/12≤x≤kπ+...
全部展开
可以是可以，不过，还是不用替换方便点
π/2+2kπ<π/3-2x<2kπ+3π/2
即，π/6+2kπ<-2x<2kπ+4π/3
-kπ-π/12>x>-kπ-2π/3
因为k取整数，
故，kπ-π/12>x>kπ-2π/3
收起
楼主的“设”没有问题，但楼主的“令”值得商榷。
其实，没有必要“令”啊。
根据楼主所设，原函数变为y=sint，即可求出函数y的单调区间（当然是t的区间），然后将所求区间代入t=π/3-2x，即可求出x的取值范围。
这就是原题所求的单调区间了。...
全部展开
楼主的“设”没有问题，但楼主的“令”值得商榷。
其实，没有必要“令”啊。
根据楼主所设，原函数变为y=sint，即可求出函数y的单调区间（当然是t的区间），然后将所求区间代入t=π/3-2x，即可求出x的取值范围。
这就是原题所求的单调区间了。
收起
可以的
应该π/2+2kπ
-7π/12+kπ
不行,应先把负号提到最前面f(x)=-sin(2x-兀/3)
所以在(-兀/2+2k兀,兀/2+2k兀)递减
当你在高三时也可用导数
-π／2＋2kπ≦π／3-2x≦π／2+2kπ.
解得：-π／12+kπ≦x≦5π／12+kπ.所以单调递减区间为（-π／12+kπ,5π／12+kπ）.这样写就满分了。
（希望对你有用。）
-7π/12 < x <-π/12 楼下提醒的是对的 设t=π/3-2x 因为y=sint 的单调减区间为[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]k属于z所以π/2＋2kπ<
sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3)
前者的单减区间是后者的单增区间
把2x-π/3看成sinX中的X,因为sinX的单增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],所以2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
然后解出x，得函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间。
举一反三，余弦型，正切型也类似。
专门针对如何求三角函数的奇偶性、周期、单调...
全部展开
sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3)
前者的单减区间是后者的单增区间
把2x-π/3看成sinX中的X,因为sinX的单增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],所以2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
然后解出x，得函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间。
举一反三，余弦型，正切型也类似。
专门针对如何求三角函数的奇偶性、周期、单调性、还有最值。配有例题
欢迎访问我的BLOG, 可以令你豁然开朗.
三角函数salon（43）三角函数的解题思路
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/33d3ca02acc0cdf708fa930b.html
收起