解关于x的不等式：ax²-（a+2）x+2＜0（a属于R）

解关于x的不等式：ax²-（a+2）x+2＜0（a属于R）
解关于x的不等式：ax²-（a+2）x+2＜0（a属于R）

解关于x的不等式：ax²-（a+2）x+2＜0（a属于R）
ax²-（a+2）x+2＜0
(ax-2)(x-1)0,(x-2/a)(x-1)2,0

(x-1)(ax-2)<0
若a=0，则x>1；
若a>2，则1/a若a=2，则空集；
若0若a<0，则x<1/a或x>1.

(ax-2)(x-1)<0
a=0时得：x>1;
a>2时，解为2/aa=2时，无解；
0a<0时，解为：x>1;或x<2/a

你们都很厉害

令f(x)=ax²-（a+2）x+2，假设f(x)=0，解得x1=1，x2=2/a，
以下分几种情况讨论：
（1）当a>0，由于f(x)图像向上开口，所以当x位于x1和x2之间时，f(x)<0。
所以：
a=2时，x1=x2=1，无解；
a>2，x20

全部展开

令f(x)=ax²-（a+2）x+2，假设f(x)=0，解得x1=1，x2=2/a，
以下分几种情况讨论：
（1）当a>0，由于f(x)图像向上开口，所以当x位于x1和x2之间时，f(x)<0。
所以：
a=2时，x1=x2=1，无解；
a>2，x20（2）当a=0时，f(x)= -2x+2。f(x)<0，显然 x>1。
（3）当a<0时，f(x)图像开口向下，当x<2/a或者x>1时，f(x)<0。
综上所述，原不等式的解为：
当a<0时，x∈(-∞, 2/a)∪(1,+∞)
当a=0时，x∈(1,+∞)
当0当a=2时，无解
当a>2时，x∈(2/a,1)

收起