一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ）和n=（√￣2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√￣2/5,求cos(θ/2+π/8)“√￣2”是2开根号

一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ）和n=（√￣2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√￣2/5,求cos(θ/2+π/8)“√￣2”是2开根号
一道向量与三角函数综合题目
已知向量m=(cosθ,sinθ）和n=（√￣2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且
|m+n|=8√￣2/5,求cos(θ/2+π/8)
“√￣2”是2开根号

一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ）和n=（√￣2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√￣2/5,求cos(θ/2+π/8)“√￣2”是2开根号
cos(θ/2+π/8) = √(cos（θ+π/4）+1）/2
|m+n|=8√2/5 ∴[cos@+√2-sin@]^2 + (sin@+cos@)^2 == (8√2/5)^2
解上式就可以得到,
sin(π/4-@）= 27/5 所以cos(@+π/4） == 27/5
所以带入上面的式子中就得到 cos(θ/2+π/8) = 4/√5
结果可能有错,是因为你的8√￣2/5不知道是什么式子,是（8/5）*√（2）?
还是我的这种理解.