设函数f(x)=αsin(πx+α)+bcos(πx+β)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:41:19
设函数f(x)=αsin(πx+α)+bcos(πx+β)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少

设函数f(x)=αsin(πx+α)+bcos(πx+β)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少
设函数f(x)=αsin(πx+α)+bcos(πx+β)
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少

设函数f(x)=αsin(πx+α)+bcos(πx+β)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少
f(2005)=asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)
=-asinα-bcosβ=-1
asinα+bcosβ=1
f(2006)=asin(2006π+α)+bcos(2006π+β)
=asinα+bcosβ=1

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数。f(2005)=-1,
f(2005)=asin(2005π+α)+bcos(2005π+α)
=-asinα-bcosα=1
asinα+bcosα=-1
f(2006)=asin(2006π+α)+bcos(2006π+α)
=asinαbcosα
=-1