如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=EA=EB,那麼叫A等於多少度?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:39:10
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=EA=EB,那麼叫A等於多少度?请说明理由

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=EA=EB,那麼叫A等於多少度?请说明理由
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=EA=EB,那麼叫A等於多少度?请说明理由

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=EA=EB,那麼叫A等於多少度?请说明理由
令AE=EB=AD=DC=a,BC=BD=b
则因为三角形ABC与三角形BCD相似,可得到
AB:BC=BC:CD
2a:b=b:a
b^2=2a^2
接下来再利用三角函数公式计算角A的值吧

60度
AB=2AD,所以角ADB=90度,角A=60度