在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,AC=根号7,则BD=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:37:05

在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,AC=根号7,则BD=
在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,AC=根号7,则BD=

在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,AC=根号7,则BD=
^表示平方 ac^=ab^+bc^-abxacxcosB cosB=负分之一角B=120 角BCD=60度所以bd=bc^+dc^=2xbcxdcxcos60=根号3

全部展开

设AC、BD交于点O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA＝OC＝√7/2，OB＝OD
因为AB^2＋BC^2=2(OA^2＋OB^2)
(这个结论的证明见我的空间：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/32bb3fde8510fe14622798f8.html
注意有些字母要换一下，如果直接用“平行四边形四边的平方和等于两条对角线的平方和”的结论则本题的解答更简单)
所以1＋4＝2(7/4＋OB^2)
所以OB＝√3/2
所以BD＝2OB＝√3
江苏吴云超祝你学习进步

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用余弦定理
COSBAC=AB^2+AC^2-BC^2/2AB*AC
=(1+7-4)/2根号7
=2/根号7
设AC与BD交点为F，则
COSBAF=AB^2+AF^2-BF^2/2AB*AF
=[1+7/4-BF^2]/根号7
COSBAC=COSBAF
1+7/4-BF^2/根号7=2/根号7
BF=根号3/2
BD=2BF=根号3

如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 1,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,第2题写原因在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10（1）AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长（2）AB长比平行四在平行四边形abcd中ab=3 bc=4则平行四边形的周长等于在平行四边形ABCD中,|AB|=|BC|,|AB+BC|=|AB-BC|则平行四边形ABCD是什么我不确定是矩形还是正方形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=1cm,BC=15cm,BE=6cm,则平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形abcd中,平行四边形的周长是36厘米,且ab-bc=2cm,求平行四边形的长在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度在平行四边形中,ABCD的周长为35,AB:BC=3:7,AB是多少? 平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC= 平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC= 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.