已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:14:41
已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z

已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z
已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z

已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z
2x-3y+z=0 ①
3x-2y-6z=0 ②
由①×6得
12x-18y+6z=0 ③
由②+③得
15x-20y=0
15x=20y
x=4y/3
把x=4y/3代入①得
8y/3-3y+z=0
-y/3+z=0
z=y/3
故x:y:z=4y/3:y:y/3=4:3:1
答案:4:3:1

4:3:1

由方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0得
A式:12x-18y+6z=0
B式:3x-2y-6z=0
A式+B式:12x-18y+6z+3x-2y-6z=0
15x=20y
x:y=4:3
再由由方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0得
C式:6x-9y+3z=0
D式:6x-4y-12z=0
C式-D式:-5y+15z=0
y:z=3:1
x:y:z=4:3:1