直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角A-A1C-B的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:02:09

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角A-A1C-B的大小
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角A-A1C-B的大小

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角A-A1C-B的大小
还是很简单呀.空间向量法解题.我就给你分析一下吧.余弦定理能很容易判断出角BAC是90°,然后以A1为原点,以AA1为Z轴A1C1为X轴A1B1为Y轴建立直角坐标系.这个时候,A,B,A1,C的坐标很容易就的出了.分别算出两条直线的空间向量标,对应坐标相乘为0即得证.第二问,过B做面A-A1C的垂直线,设垂足为D（a,b,c）,过B做A1C的垂线,设垂足为E.连接DE.根据与一个投影定理（可能是,记不清名字了,但是一定是我说的结论）可以得知DE垂直于A1C.剩下的还用我说嘛,很简单了.BD垂直于面,所以垂直于任一条直线,建立方程,解出D的坐标,就得出BD的长度,同理,BE垂直于A1C,建立方程解出E点坐标.得出BE长度,因为角BDE为九十度,正弦定理可得出角度值.

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=根号2,BC=根号3,AA1=根号2.求证：A1B⊥B1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D；如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（1）证明AB=AC（2）设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（2）设二面角A-BD-C为60度, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C.