如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB于点N,M.请问图中的AN与BM是否相等,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:33:01
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB于点N,M.请问图中的AN与BM是否相等,请说明理由.

如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB于点N,M.请问图中的AN与BM是否相等,请说明理由.
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB于点N,M.请问图中的AN与BM是否相等,请说明理由.

如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB于点N,M.请问图中的AN与BM是否相等,请说明理由.
证明:
作OE⊥CD于E
∵CN⊥CD,DM⊥CD,EO⊥CD
∴CN//EO//DM
∴ON/ONM=EC/ED (平行线分线段成比例)
∵EC=ED(垂径定理)
∴ON=OM
∵OA=OB
∴OA-ON=OB-OM
即AN=BM

已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 1、如图,CD是圆O的直径,C是弧AB的中点,CD与AB相交于E,若AB=10,CE=2,求圆O的半径2、如图,已知等腰△ABc的底边Bc=10,顶角为120°,求它的外接圆的直径3、如图,已知AB是圆O是直径,点C是AE是中点,过C作弦CD 圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系. 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图:AB是圆O的直径,BC⊥AB,垂足为B,连接CO,过A作弦AD平行DC,连接CD.求证:CD是圆O的切线 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数. 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C