参数方程x=t^2+2t y=2t^3+3t^2 怎么消参数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:28:44
参数方程x=t^2+2t y=2t^3+3t^2 怎么消参数

参数方程x=t^2+2t y=2t^3+3t^2 怎么消参数
参数方程x=t^2+2t y=2t^3+3t^2 怎么消参数

参数方程x=t^2+2t y=2t^3+3t^2 怎么消参数
没有简便方法.
只有通过x=t^2+2t 解出
x=-1+(1+x)^(1/2)或 -1-(1+x)^(1/2)
再代入到y里,得:
-2-3*x+2*(1+x)^(3/2) 或 -2-3*x-2*(1+x)^(3/2)

x=t^2+2t → x+1=t^2+2t+1=(t+1)^2 → t+1=±(x+1)^(1/2)
y=2t^3+3t^2=2(t^3+3t^2+3t+1)-3t^2-6t-2=2(t+1)^3-3(t^2+2t+1)+1=2(t+1)^3-3(t+1)^2+1
将t+1用x的函数带入,则:
y=±2*(x+1)^(3/2)-3(x+1)+1=-3x±2*(x+1)^(3/2)-2