作业帮我要N个数的平方和与立方和公式的证明过程,要求：不能用数学归纳法,用初中知识,谁回答的完整易懂给谁分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:08:15
我要N个数的平方和与立方和公式的证明过程,要求：不能用数学归纳法,用初中知识,谁回答的完整易懂给谁分
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N个数的平方和公式的五个证明(见下面5个视频)
上面五个证明方法都是台湾老师PengTitus的教学视频,楼主有兴趣还可以看更多的.其中用的知识应该基本不超过初中水平.
N个数的立方和公式证明：
用上面法一通法的类似方法可证(就是用(n+1)^4 - n^4).
关于此类问题的一般形式,就是四次方和五次方和到n次方和的问题,楼主可以看这本书《100 个著名初等数学问题——历史和解》,可以到新浪共享资料里面下载电子书,下载地址：
里面的第11个问题“柏努利幂之和的问题”讲的就是它的一般情况,有兴趣楼主可以仔细看看.
平方和：根据(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
...
2^3 - 1^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
全部加起来则能得到平方和
类似地根据(n+1)^4 - n^4能算出立方和
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求,N个数的平方和公式,及其立方和公式.谢谢啦.
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