已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式如题~~~~拜托要过程要速度~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:22:23
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已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式
如题~~~~拜托要过程要速度~~~

已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式如题~~~~拜托要过程要速度~~~
令a=3x
x=a/3
f(a)=2(a/3)²-1=2a²/9-1
f(x)=2x²/9-1

令Y=3X，即X=Y/3，将Y代入即可。

解:设函数f(x)=ax^2＋bx＋c,(a,b,c均为常数),因为f(3x)=9ax^2＋3bx＋c=2x^2-1,所以9a=2,3b=0,c=-1,所以a=2/9,b=0,c=-1,所以f(x)=2/9x^2-1。

命u=3x，则x=u/3
从而f(u)=2*(u/3)^2-1=2u^2/9-1
上式对任意u属于R成立
因此f（x）的表达式为f（x）=2x^2/9-1

设t=3x，x=t/3,f(t)=2(t/3)^2-1=2/9t^2-1,so f(x)=2/9x^2-1

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3) 已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2求f(x) 已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x) 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快! 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x）