已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f(π/6)的值 ②求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:26:02
已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f(π/6)的值 ②求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f(π/6)的值 ②求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f(π/6)的值 ②求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f(π/6)的值 ②求f(x)的最大值和最小值
f(x)=(cosx+sinx)的平方=cosx的平方+2*sinx*cosx+sinx的平方=1+sin2x.
f(丌/6)=1+sin(2*丌/6)=1+sin丌/3=1+3的平方根/2.
f(x)=1+sin2x,因此f(x)的最大值和最小值取决于sin2x的最大值与最小值.而sin2x的最大值为1,最小值为-1.因此,f(x)的最大值为1+1=2.f(x)的最小值为1-1=0.