已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.

已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.

已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
设该函数与X轴交点为(b,0),则该函数为y=-3x/b+3,
根据题意：函数经过点A(0,3),所以OA=3
与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,所以 1/2 * 3 * |b|=3
所以|b|=2 ,所以b=2或-2
所以这个一次函数的解析式为：
y=-3x/2 +3 或 y=3x/2 + 3

y= (-3/2)x+3

x/2+y/3=1和x/(-2)+y/3=1两条；
也就是3x+2=6和-3x+2y=6

y=1.5x+3或y=-1.5x+3
证明过程：先证明该函数与x轴的交点为（2,0）或（-2,0）然后设解析式为y=kx+b,代入求出k和b