已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为a、b、c都是向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:02:07
已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为a、b、c都是向量

已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为a、b、c都是向量
已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为
a、b、c都是向量

已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为a、b、c都是向量
i,j为x轴和y轴方向的坐标单位,因为|a-c|=3
可设c-a=3i -----------------------------1
因为(c-a)(c-b)=0
可设c-b=mj --------------------2
因为|a-b|=5
1式和2式相减得到：
a-b=mj-3i
所以
|a-b|^2=m^2+9=25
所以可令m=4
所以c-b=4j ----------------------------------3
设c=pi+qj
由1式和3式得到
a=(p-3)i+qj
b=pi+(q-4)j
因为ab=0
所以p(p-3)+q(q-4)=0
得到p(p-3)+q^2=4q
因为
|a|

AC=3,因此AC对角是定值，余弦值为0.8，只须模a与模c积最大即可。再由余弦定理，利用均值不等式求模a与模c积最大值45/2

已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》 已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么 高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?答案是2向量OA—向量OB. 已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=向量0,则向量OC=?A.2向量OA-向量OBB.向量-OA+2向量OBC.2/3向量OA-1/3向量OBD.向量-1/3OA+向量2/3OB 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足（c-a）×（c-b）=0,则c的绝对值的最大值已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足（c-a）×（c-b）=0,则c的绝对值的最大值是多少?（a b c 都是向量） 已知A(-1,0),B(3,-1),C(1,2)点E ,F满足向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC,求证：向量EF//向量AB 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝ 已知点A、B、C满足向量AB的绝对值=3,BC的绝对值=4,CA的绝对值=5则求向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向量CA=0 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足二倍向量AC+向量CB=0,则向量OC等于多少?