作业帮在直角坐标系中,已知A（2,0）,B（0,2）,C（cosα,sinα）.若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:33:12
在直角坐标系中,已知A（2,0）,B（0,2）,C（cosα,sinα）.若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB.
在直角坐标系中,已知A（2,0）,B（0,2）,C（cosα,sinα）.若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB.
在直角坐标系中,已知A（2,0）,B（0,2）,C（cosα,sinα）.若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB.
我已近毕业好多年了 很久没看数学书了 用个笨方法解 别笑话我哈
向量CA=向量OA-向量OC
向量CB=向量OB-向量OC
向量CA*向量CB=OA*OB-OC(OA+OB)+OC^2
=0-2（cosa+sina)+1
=1-2(cosa+sina)
因为sina=3/5 且a为钝角
所以cosa=-4/5(勾三股四弦五）
所以上式=1-2（3/5-4/5)
=7/5
我已近毕业好多年了 也许思路不够巧 但希望能给你点帮助
应为sinα=3/5所以cosα=4/5
所以C(0.8，0.6)过C分别作xy轴的垂线则CA=1.4×1.4+0.8×0.8=2.6
CB=1.2×1.2+0.6×0.6=1.8
所以CA×CB=4.68
∵sinα=3/5且α为钝角，∴cosα=-4/5
∴C（0.6，-0.8）
CA=根号[（2-0.6）2+（0+0.8）2]=根号（2.6）
CB=根号[ (0-0.6)2+ （2+0.8）2]=根号（8.2）
∴CA×CB=根号（2.6×8.2）=
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