作业帮已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:55:38
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
sina=3/5,a属于(π/2,π),
cosa=-根号(1-sin²a)=-4/5
cosβ=-5/13,β是第三象限角
sinβ=-根号(1-cos²β)=-12/13
cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ
=(-4/5)*(-5/13)+3/5*(-12/13)
=(20-36)/65
=-16/65
因为：sina=3/5,a属于(π/2,π),
所以：cosa=-√[1-(sina)^2]=-4/5
因为：cosβ=-5/13,β是第三象限角
所以：sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-12/13
所以，cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=-16/65
解
由题设可得
sina=3/5, cosa=-4/5
sinb=-12/13. cosb=-5/13
∴cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(20/65)-(36/65)
=-16/65
cos(a-β)=cosa*cosβ+sina*sinβ
所以必须算cosa， sinβ
利用公式sina平方+cosa平方=1 sinβ平方+cosβ平方=1 （特别注意开方时正负号的选取）
可以计算cosa（开方时取负值，因为在第二象限）， sinβ（开方时取取负值，因为在第三象限）
然后代入公式即可！...
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cos(a-β)=cosa*cosβ+sina*sinβ
所以必须算cosa， sinβ
利用公式sina平方+cosa平方=1 sinβ平方+cosβ平方=1 （特别注意开方时正负号的选取）
可以计算cosa（开方时取负值，因为在第二象限）， sinβ（开方时取取负值，因为在第三象限）
然后代入公式即可！
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