分解因式：3x²+5xy－2y²﹢x﹢9y－4

分解因式：3x²+5xy－2y²﹢x﹢9y－4
分解因式：3x²+5xy－2y²﹢x﹢9y－4

分解因式：3x²+5xy－2y²﹢x﹢9y－4
3x²+5xy－2y²﹢x﹢9y－4
=(3x-y)(x+2y)+x+9y-4
=(3x-y)(x+2y)+4x+8y-3x+y-4
=(3x-y)(x+2y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(3x-y+4)(x+2y-1)

原式=(3x-y)(x+2y)+x+9y-4
十字相乘
3x-y 4
×
x+2y -1
x系数-3+4=1
y系数1+8=9
符合
所以原式=(3x-y+4)(x+2y-1)

=(3x-y)(x+2y)+x+9y-4
=(3x-y+4)(x+2y-1)

3x²+5xy-2y²+x+9y-4
用待定系数法做
因为3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)
所以设3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)
=3x²+5xy-2y²+ax+2ay+3bx-by+ab
=3x²+5xy-2y&...

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3x²+5xy-2y²+x+9y-4
用待定系数法做
因为3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)
所以设3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)
=3x²+5xy-2y²+ax+2ay+3bx-by+ab
=3x²+5xy-2y²+(a+3b)x+(2a-b)y+ab
比较系数，得 a+3b=1, 2a-b=9, ab=-4
解得 a=4，b=-1
所以3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+4)(x+2y-1)

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