a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/,4),a0=1,求a5,为什么是21/50?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:36:59
a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/,4),a0=1,求a5,为什么是21/50?

a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/,4),a0=1,求a5,为什么是21/50?
a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/,4),a0=1,求a5,为什么是21/50?

a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/,4),a0=1,求a5,为什么是21/50?
a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4)
所以 {an-1/4}是一个等比数列
且首项a0-1/4=3/4,公比是-1/3
所以 a5-1/4=(a0-1/4)*(-1/3)^5
a5-1/4=(3/4)*(-1/3)^5=-1/4*(1/81)
a5=(1/4)-(1/4)*(1/81)=(1/4)*(80/81)
a5=20/81
那个答案不对.

由已知可得,{an-1/4}是公比为 -1/3 的等比数列 ,且首项为 a0-1/4=3/4 ,
所以 a5-1/4=3/4*(-1/3)^5=-1/324 ,
则 a5=-1/324+1/4=20/81 。(不是 21/50)

对不起还真不会

设b(n)=a(n) -1/4,则b(n+1)=a(n+1) -1/4。
故b(n+1)=-1/3b(n),
b(n+1)/b(n)=-1/3,b(n)为公比是-1/3的等比数列。
又因为a0=1,a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4),
得a(1) -1/4=-1/3*(1-1/4)=-1/4,从而得a(1)=0,b(1)=a(1) -1/4=-1/4。...

全部展开

设b(n)=a(n) -1/4,则b(n+1)=a(n+1) -1/4。
故b(n+1)=-1/3b(n),
b(n+1)/b(n)=-1/3,b(n)为公比是-1/3的等比数列。
又因为a0=1,a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4),
得a(1) -1/4=-1/3*(1-1/4)=-1/4,从而得a(1)=0,b(1)=a(1) -1/4=-1/4。
因而b(5)=b(1)*(-1/3)^4=-1/4*(1/81)=-1/324,
故a(5)=b(5)+1/4=-1/324+1/4=80/324=20/81!而不是21/50!

收起

把a(n)-1/4看成一个新数列,a(n)-1/4就是等比数列,首项是3/4,等比是-1/3,则由等比数列的性质得,a5-1/4=3/4*(-1/3)^5次幂得a5-1/4=20/81,那答案真不对

a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4)
所以 {an-1/4}是一个等比数列
且首项a0-1/4=3/4,公比是-1/3
所以 a5-1/4=(a0-1/4)*(-1/3)^5
a5-1/4=(3/4)*(-1/3)^5=-1/4*(1/81)
a5=(1/4)-(1/4)*(1/81)=(1/4)*(80/81)
a5=20/81

a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4)
所以 {an-1/4}是一个等比数列
设bn={an-1/4}
b1=a1-1/4=3/4
b5=b1*(-1/3)^4=1/108
所以 a5=1/108+1/4=7/27

a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(n+1)=3an+2^na(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^na(n+1)=3an+x*2^nx=1a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)an+2^n=bn,b1=a1+2=4b(n+1)= 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an An=2*3^n-1+(a-3)2^n-2那么A(n+1)-An=4*3^n-1+(a-3)2^n-2 已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an. 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 An+1=4在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式An+1=4An- 已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an 已知数列{an},a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1),证明{a(n+1)-an}是等比数列. 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 a1=3,an=-a(n-1)-4n,n大于等于2证明数列an+2n+1是等比,求通项an 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标