作业帮设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 12:55:34
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
∵x,y,z是正实数,且满足x-y+2z=0,
∴y=x+2z.又∵x+2z≥2（2xz)½.∴(x+2z)²≥8xz
∴y²/xz=(x+2z)²/xz≥8xz/xz=8.
∴y²/xz的最小值是8.
x-y+2z=0
y=x+2z
y^2/(xz)=(x+2z)^2/(xz)=[x^2+(2z)^2]/(xz)+4=2[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]+4
由于均值不等式得x^2+(2z)^2≥2x(2z)
[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]≥2
y^2/(xz)≥2×2+4=8
x,y,z为正实数，满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是(8)。
【注：当a,b＞0时，(a-b)²≥0.===>(a+b)²≥4ab＞0.===>(a+b)²/(ab)≥4.等号仅当a=b＞0时取得。】∵x-y+2z=0.∴y=x+2z.===>y²/(xz)=2{(x+2z)²/[x(2z)]}≥2×4=8.等号仅当x=2z,y=4z时取得，∴[y²/xz]min=8
：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值
设x、y、z、为正实数,满足x-2y+3z=0,求y^2/xz的最小值
设x.y .z 为正实数,满足x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是?
设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是
设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则（y的平方/xz）的最小值? 要过程,谢!
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为?
已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值
设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy
已知正实数x,y,z 满足2x（x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 .
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为?
设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当(z÷xy)取得最小值时,x+2y-z的最大值为?
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y^2/xz的最小值是设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则（y^2）/（xz）的最小值是
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3y=0,则y的平方除以(xz)的最小值是