英语翻译请不要用翻译软件：AN ATTEMPT to simulate shock waves using the Boltzmannequation (BE) has been made by Mott-Smith [1] who proposeda bimodal distribution function consisting of two Maxwellian termsto describe molecular collision b

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请不要用翻译软件：
AN ATTEMPT to simulate shock waves using the Boltzmann
equation (BE) has been made by Mott-Smith [1] who proposed
a bimodal distribution function consisting of two Maxwellian terms
to describe molecular collision behavior in the BE.The solution was
then compared with an approximate solution of the BE for strong
shocks where the Chapman–Enskog [2] expansion method was used
to recover the Navier–Stokes (NS) equations.This approach proved
to be satisfactory for the simulation of the structure of strong shocks
but was not valid for shocks with low to moderate Mach numbersM.
Extension of the Mott-Smith approach to low to moderate M was
attempted by Salwen et al.[3].Since then,attempts to model the BE
have been made by various researchers; among them,a commonly
accepted model was that due to Bhatnagar et al.[4],hereafter
designated as the BGK model.The model was proposed for
monatomic gas only and considered the deviation of the particle
distribution function f from its equilibrium state feq to be small.
Thus,the nonlinear character of molecular collision was modeled in
feq,which BGK assumed to be described by a Maxwellian
distribution.The lattice Boltzmann method (LBM) devised from this
model found success in the simulation of incompressible,isothermal
flow,where the equation of state for monatomic gas is automatically
satisfied.Its extension to simulate compressible air flows,even with
low Mach number (M

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一 ATTEMPT,模仿冲击波使用 Boltzmann 等式(是）已经被 Mott 史密斯[1 〕使成为谁建议一个由两 Maxwellian 术语构成的双峰分布功能向描绘在 BE 中的分子的和冲突行为.那时的解决方案被为那里 ChapmanCEnskog[2〕膨 胀方法坚强震动,被使用重新蒙上 NavierCStokes(NS）等式把和一 BE 大概 在中的溶液比较.这接近用低被证明对于坚强震动的结构的仿真是令人满意 但是对于震动是并非成立缓和马赫 numbersM.Mott 史密斯接近的延长向前 低缓和 M 被 Salwen 等等尝试〔3〕.从那时起,做模特儿展示 BE 的尝试 已经被各种各样研究者制做；〔4〕那样由于 Bhatnagar 等等是在他们,一个 通常接受的模范中间,将来指定为 BGK 模式.的模范从它的平衡状态 feq 被 提名作仅单原子的气体和把粒子的偏离看作分布函数 f 是小.因此,分子的 和冲突的非线性的个性被用向描绘 BGK 假定被一 Maxwellian 散发的 feq 做的模型.方法(LBM）从这个的模范设计出的格子 Boltzmann 找到那里为单 原子的气体的状态方程式自动是满意的不可压缩的,等温的流动的仿真的成功 .它的延长,模仿即便有低马赫数(M<0:3）可压缩的空气流动是并非令人满 意和为一双原子的气体的比热对的比率不被正确重新蒙上〔5〕.

一种尝试使用模拟冲击波波尔兹曼
方程（BE）的已经取得了莫特史密斯[1]谁提出
一个双峰分布函数组成的两个麦克斯韦条款
来描述分子的BE碰撞行为。该解决方案
然后比1的为近似解强
其中查普曼- Enskog [2]扩展方法用于冲击
收回的Navier - Stokes（NS）的方程。这种方法证明
是满意的，对强烈冲击的结构模拟 ...

全部展开

一种尝试使用模拟冲击波波尔兹曼
方程（BE）的已经取得了莫特史密斯[1]谁提出
一个双峰分布函数组成的两个麦克斯韦条款
来描述分子的BE碰撞行为。该解决方案
然后比1的为近似解强
其中查普曼- Enskog [2]扩展方法用于冲击
收回的Navier - Stokes（NS）的方程。这种方法证明
是满意的，对强烈冲击的结构模拟
但不为低到中度马赫numbersM冲击有效。
在莫特史密斯办法低到被并购适度扩展
企图通过Salwen等。 [3]。自那时以来，试图对BE模型
已通过各种形式的研究;其中一个常用
认可的模式是，由于巴特纳格尔等。 [4]，此后
指定为BGK模型。该模型，提出了
单原子气体只考虑了粒子偏差
从它的分布函数F来平衡状态feq很小。
因此，分子碰撞的非线性特性进行建模
feq，其中BGK认为是由麦克斯韦描述
分布。晶格玻尔兹曼方法（净体重）由本设计
模式发现在模拟成功不可，等温
流，其中单原子气体的状态方程是自动
满意。模拟可压缩将其扩大到空气流动，即使
低马赫数（男<0:3），不能令人满意，具体
热的双原子气体的比例不正确恢复

收起

试图模拟激波运用玻尔兹曼
方程(是)由谁提出Mott-Smith[1]
双分布函数的两个Maxwellian组成
描述分子碰撞的行为。解决的方法
然后比较的一种近似解法是强大的
动荡的Chapman-Enskog[2]的基础上扩建法
恢复了n - s方程(NS”)。这种方法被证明是正确的
要满足仿真的结构强有力的冲...

全部展开

试图模拟激波运用玻尔兹曼
方程(是)由谁提出Mott-Smith[1]
双分布函数的两个Maxwellian组成
描述分子碰撞的行为。解决的方法
然后比较的一种近似解法是强大的
动荡的Chapman-Enskog[2]的基础上扩建法
恢复了n - s方程(NS”)。这种方法被证明是正确的
要满足仿真的结构强有力的冲击
但是没有有效的冲击与numbersM马赫轻微至中等。
Mott-Smith延长的方法来轻微至中等的M
试图通过Salwen缪群。[3]。从那时起,试图模型
研究人员已经由不同;其中,一般
接受的模型是由于Bhatnagar缪群。[4],以后
指定为BGK模型。这个模型
只有被命名为气体的粒子
f分布函数从它的平衡状态天文是很小的。
因此,非线性特性的模拟分子碰撞
BGK天文,假定Maxwellian描述
分布。物理系统的方法(LBM)设计
模型的模拟发现成功的压缩、等温
流动状态转移方程,为命名为天然气
满意。它可压缩空气流动模拟的延伸,甚至用
低马赫数(男< 0:3),是不满意的,具体
热比为双原子气体没有恢复正确

收起

一种尝试使用模拟冲击波波尔兹曼
方程（BE）的，是由莫特史密斯[1]谁提议
一个双峰分布函数组成的两个麦克斯韦条款
来描述分子的BE碰撞行为。该解决方案
然后比1的为近似解强
其中查普曼- Enskog [2]扩展方法用于冲击
收回的Navier - Stokes（NS）的方程。这种方法证明
是满意的，对强烈冲击的结构模拟
但不为低到...

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一种尝试使用模拟冲击波波尔兹曼
方程（BE）的，是由莫特史密斯[1]谁提议
一个双峰分布函数组成的两个麦克斯韦条款
来描述分子的BE碰撞行为。该解决方案
然后比1的为近似解强
其中查普曼- Enskog [2]扩展方法用于冲击
收回的Navier - Stokes（NS）的方程。这种方法证明
是满意的，对强烈冲击的结构模拟
但不为低到中度马赫numbersM冲击有效。
在莫特史密斯办法低到被并购适度扩展
企图通过Salwen等。 [3]。自那时以来，试图对BE模型
已通过各种形式的研究;其中一个常用
认可的模式是，由于巴特纳格尔等。 [4]，此后
指定为BGK模型。该模型，提出了
单原子气体只考虑了粒子偏差
从它的分布函数F来平衡状态feq很小。
因此，分子碰撞的非线性特性进行建模
feq，其中BGK认为是由麦克斯韦描述
分布。晶格玻尔兹曼方法（净体重）由本设计
模式发现在模拟成功不可，等温
流，其中单原子气体的状态方程是自动
满意。将其扩大到模拟可压缩空气流动，即使
低马赫数（男<0:3），不能令人满意，具体
热的双原子气体的比例不正确恢复[5]。

收起