已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；（

已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；（
已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t,4]）的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出所有t的值；若不存在,请说明理由（注：区间[p,q]的长度为q-p）．

已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；（
已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t,4]）的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出所有t的值；若不存在,请说明理由（注：区间[p,q]的长度为q-p）．
(1)解析：∵函数f(x)=x^2-4x+a+3,在[-1,1]上存在零点,
其对称轴为x=2
⊿=4-4a>=0==>a

(1)易知f(x)在[－1，1]上递减，则f(-1)≧0，f(1)≦0，得－8≦a≦0
(2)f(x)在[1，4]值域为[a-1，a 3]，分两种情况讨论m<0和m>0求出g(x)值域，对比就得到m值范围
(3)当t≧2时，D为[f(t)，a 3]
当t≦0时，D为[a－1，f(t)]
当0＜t＜2时，D为[a－1，a 3]
之后再计算出D的长度，看看是否存...

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(1)易知f(x)在[－1，1]上递减，则f(-1)≧0，f(1)≦0，得－8≦a≦0
(2)f(x)在[1，4]值域为[a-1，a 3]，分两种情况讨论m<0和m>0求出g(x)值域，对比就得到m值范围
(3)当t≧2时，D为[f(t)，a 3]
当t≦0时，D为[a－1，f(t)]
当0＜t＜2时，D为[a－1，a 3]
之后再计算出D的长度，看看是否存在一个a能满足上式，若能，就存在t，并求出，反之，亦然

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1）f(x)=(x-2)^2+a-1,在（负无穷大，2】是单调递减的，又y=f（x）在[-1，1]上存在零点，故
a-1<0,f(1)*f(-1)<=0 => -8<=a<=0
2)f(x)在[1,4]上的值域为[-1,3],当m<0时，g(x)的值域为[5+2m,5-m] => 5+2m<=-1,5-m>=3
得m无解；当m>o时g(x)的...

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1）f(x)=(x-2)^2+a-1,在（负无穷大，2】是单调递减的，又y=f（x）在[-1，1]上存在零点，故
a-1<0,f(1)*f(-1)<=0 => -8<=a<=0
2)f(x)在[1,4]上的值域为[-1,3],当m<0时，g(x)的值域为[5+2m,5-m] => 5+2m<=-1,5-m>=3
得m无解；当m>o时g(x)的值域为[5-m，5+2m] => 5+2m>=3,5-m<=-1得m>=6
3)当t>2时，函数的值域为[t^2-4t+a+3,a+3]D 的长度为4t-t^2=7-2t得t=3-根号2,；
当2-t<2时，函数的值域为[a-1,a+3]D的长度为4=7-2t得t=3/2
当2-t>2时，函数的值域为[a-1,t^2-4t+a+3]D的长度为t^2-4t+4=7-2t得t=-1

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(1)X^2-4x+a+3=0 x ∈[-1,1]，a=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1 所以a∈[-8,0]
(2)当a=0时，f(x)=x^2-4x+3 在x∈[1,4],此时f(x)∈[-1,3]
1.m=0不符合题意
2.m>0时g(x)单调递增 则 g(1)≤-1且g(4)≥3,解得m≥6
3.m<0时g(x)单调递减 则g(4)≤...

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(1)X^2-4x+a+3=0 x ∈[-1,1]，a=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1 所以a∈[-8,0]
(2)当a=0时，f(x)=x^2-4x+3 在x∈[1,4],此时f(x)∈[-1,3]
1.m=0不符合题意
2.m>0时g(x)单调递增 则 g(1)≤-1且g(4)≥3,解得m≥6
3.m<0时g(x)单调递减 则g(4)≤-1且g(1)≥3 解得m≤-3
综合得m≥6或m≤-3
(3)
1.t≤0时 f(x)值域为[-1+a,t^2-4t+a+3]
所以t^2-4t+4=7-2t 解得t=-1,t=3(舍）
2.03.2≤t≤4时,f(x)值域为[t^2-4t+a+3,a+3]所以-t^2+4t=7-2t，无实数解
综合得t=-1,或t=3/2

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