在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角三角板如图放置使三角板斜边得两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC,试猜想线段BE和EC的数量与位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:07:17
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角三角板如图放置使三角板斜边得两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC,试猜想线段BE和EC的数量与位置关系

在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角三角板如图放置使三角板斜边得两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC,试猜想线段BE和EC的数量与位置关系
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角三角板如图放置
使三角板斜边得两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC,试猜想线段BE和EC的数量与位置关系

在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角三角板如图放置使三角板斜边得两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC,试猜想线段BE和EC的数量与位置关系

线段BE和EC的数量 关系BE=EC  , 位置关系BE⊥EC.
证明:如图,∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD= 1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∴△EAB≌△EDC,(SAS)
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.
综上BE=EC,BE⊥EC.

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE.用全等三角形做法, 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=3在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC上的中点处,那么点M到AC的距离为? 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90°,D是三角形内一点,且<DAC= 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在rt三角形abc中,角C=90°,角bac=2角b,ad是角bac的平分线,请说明CD与bc的数量关系 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135°,PB=?用旋转做,别用相似喔~ 在Rt三角形ABC中,|AB|=2,角BAC=60°,角B=90°,G是三角形ABC的重心,求向量GB乘GC 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,且AD=6cm,求三角形ABC的面积求大神帮助 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.