设函数f（x）=x²+1

设函数f（x）=x²+1
设函数f（x）=x²+1

设函数f（x）=x²+1
显然,c≥0,否则不存在|x|≤c
f(x)=f(-x),f(x)是偶函数,
所以只考虑x>0即可.
连续,则f(c-)=f(c+)
c²+1=2/c
c>0,等式左边单调增,右边单调减,所以方程只有一个实数解
易知c=1

c²+1=2/|c|
得：
c=±1