已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长

已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长
已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长

已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长
由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2*2√3/3
因为A=π/3 则有a=2RsinA=2
三角形面积公式S=0.5bcsinA=√3(1)
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA(2)
代入数值 联立方程1 2有
b+c=4
所以周长C=a+b+c=2+4=6
问题可解

等于6 我刚算的