如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:36
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)

如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)

如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)
,△CFH中,角ACB=角H+角CFH所以角H=角ACB-角CFH①
因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC=1/2角A,在△ADB中角ADC=角B+角BAD②
因为EF⊥AD所以角DGH=角AGF是直角,所以,△AGF和△DGH是直角三角形
所以在△AGF中,角DAF+角AFE=90度
,△DGH中角ADC+角H=90度,所以角DAF+角AFE=角ADC+角H③
联立②③得角H=角AFE-角B④
①+④得 2角H=角ACB-角CFH+角AFE-角B 而角CFH=角AFE(对顶角相等)
所以 2角H=角ACB-角B
化简得
角H=1/2(角ACB-角B)

.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 如图:已知三角形ABC中,AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,求证:角CAE=角B 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证:角FAC=角B 2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证:角FAC=角B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG.