已知tan(α+β)=2/5,tan(α-π/6)=1/4,那么tan(β+π/6)=?解题清楚点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:49:38
已知tan(α+β)=2/5,tan(α-π/6)=1/4,那么tan(β+π/6)=?解题清楚点

已知tan(α+β)=2/5,tan(α-π/6)=1/4,那么tan(β+π/6)=?解题清楚点
已知tan(α+β)=2/5,tan(α-π/6)=1/4,那么tan(β+π/6)=?解题清楚点

已知tan(α+β)=2/5,tan(α-π/6)=1/4,那么tan(β+π/6)=?解题清楚点
tan(β+π/6)=[tan(α+β)-tan(α-π/6)]/[1+tan(α-π/6)tan(α-π/6)]
=(2/5-1/6)/(1-2/30)
=1/4

设tan(β+π/6)=x
tan(α+β)=tan(α-π/6+β+π/6)
=[tan(α+β)+tan(β+π/6)]/[1-tan(α+β)tan(β+π/6)]
∴(1/4+x)/(1-x/4)=2/5
x=3/22